ÇOKGENLER
Günlük hayattan çokgen örnekleri:
1). Kapı (dikdörtgen)
2). Yapışkanlı not kağıdı (kare)
3). Silgi (üçgen)
4). Kalem kapağı (beşgen)
5). Kavanoz kapağı (ongen)
Çokgende açılarla ilgili sorular:
1).Bir dış açısı 45 derece olan çokgen kaç kenarlıdır?
C= Dış açılar toplamı her çokgende 360 derece olduğu için ve bir dış açıyı bulmak için şu formülü kullanırız: 360/n
O zaman : 360/n=45 360/45=n n=8 C= 8
2). Düzgün beşgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?
C= Düzgün bir çokgenin iç açılarını bulurken şu formülü
kullanırız: (n-2).180 (5-2).180 3.180=540 C= 540
3).Düzgün beşgenin bir iç açısı kaç derecedir?
C= Düzgün çokgenlerin bir iç açılarını bulurken şu formülü kullanırız: (n-2).180/n (5-2).180/5 3.180/5 540/5=108 C=108
3). Bir dış açısı 60 derece olan düzgün bir altıgenin 2 iç açısının toplamı kaç derecedir?
C= Düzgün çokgenlerde bir dış açının bütünleri aynı zamanda bir iç açı olduğu için:180-60=120 120.2=240 C=240
4).Düzgün bir ongenin dış açıları toplamı kaç derecedir?
C= (10-2).180 8.180=1440 C= 1440
5). Düzgün bir 12 genin bir iç açısı kaç derecedir?
C= (12-2).180/12 10.180/12 1800/12=150 C= 150
6).Bir iç açısı 140 derece olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?
C= Burada ilk olarak 140’ın bütünlerini bulacağız.
180-140=40 Bütün çokgenlerin dış açılarının toplamı 360 derece olduğu için 360’ı 40’a böleceğiz.
360/40= 9 C= 9
7). Bir iç açısının ölçüsü 150 derece olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?
C= 180-150=30 360/30= 12 C= 12
8).Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 3 olan düzgün çokgenin bir dış açısın kaç derecedir?
C= Bir düzgün çokgende bir köşesinden çizilen köşegen sayısını veren formül (n–3)’ tür. Burada ters işlem yapacağız. 3+3=6 Kenar sayısı 6’dır. Bir dış açısı ise 360/n olduğu için= 360/6= 60 C= 60
9).Düzgün bir altıgenin iç açılarının ölçülerinin ortalaması kaçtır?
C= (6-2).180/6= 4.180/6 = 720/6= 120 C= 120
10). Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 7 olan düzgün çokgenin bir iç açısı kaç derecedir?
C= 7+3=10 (10-2).180/10 8.180/10 1440/10= 144 C= 144
11).Bir dış açısı 36 derece olan düzgün çokgenin 3 iç açısının toplamı kaçtır?
C= 360/36=10 (10-2).180/10 8.180/10 1440/10=144.3=432 C=432
12). 360 genin bir dış açısı kaç derecedir?
C= 360/360=1 C= 1
13).Düzgün bir 8 genin bir iç açısı kaç derecedir?
C= (8-2).180/8 6.180/8 1080/8=135 C= 135
14). Bir köşesinden çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı 4 olan düzgün çokgenin 2 iç açısı ile 2 dış açısının toplamı kaç derecedir?
C= 4+2=6 (6-2).180/6 4.180/6 720/6=120.2=240
360/6=60.2=120 120+240=360 C=360
15). Bir iç açısı bir dış açısının 2 katı olan düzün çokgenin 1 iç açısı ile 3 dış açısının toplamı kaç derecedir?
C= 2x+x=3x 3x=180 x=180/3 x=60(bir dış açısı) 2x=120(bir iç açısı) 60.3=180 180+120=300 C= 300
16). Bir iç açısı bir dış açısının 5 katı olan düzgün çokgenin iç açıları toplamını bulunuz.
C= 5x+x=6x 6x=180 x=180/6 x=30 5x=150 360/30=12
12.150= 1800 C= 1800
17). Düzgün bir 22 genin iç açıları toplamı kaçtır?
C= (22-2).180 20.180= 3600 C= 3600
18). Düzgün bir altıgenin iç açılarının toplamı ile dış açılarının toplamı kaç derecedir?
C= (6-2).180 4.180=720 720+360=1080 C= 1080
19).Düzgün 22 genin iç açıları toplamı dış açıları toplamının kaç katıdır?
C= (22-2).180 20.180=3600 3600/360= 10 C= 10
20). Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 7 olan düzgün çokgenin iç açıları toplamından dış açıları toplamını çıkarırsak sonuç ne olur?
C= 7+3=10 (10-2).180 8.180=1440 1440-360= 1080
C= 1080
Öz Değerlendirmem:
Bu çalışmayı yaparken çokgenlerin iç açılarının toplamını, bir iç açısını, dış açılarının toplamını ve bir dış açısını bulmayı daha iyi kavradım.Soruyu anlamayı ve çözüm üretme kabiliyetimi daha da geliştirdim.
Kaynakça:
Anafen tüm dersler soru bankası 121-128
Anafen sbs hazırlık dergisi 44-47
Anafen kazanımlı çalışma dergisi 54-66
Güvender tek kitap konu anlatımlı 328-330
NOT: Öğretmenim çoğu soruyu değiştirerek yazdım ve yeni bir şeyler ekledim.
