CEBİRSEL İFADELER

            Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla 2x gibi en az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir.

             3a+5b gibi cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma sembolleriyle ayrılan 3a ve 5b'ye terim denir. Terimlerin sayısal çarpanı olan 3 ve 5'e ise katsayı denir.
Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2 olarak yazılır.

             Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.

              Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir. Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır. 9x-6x gibi cebirsel ifadede harfleri aynı olan terimlere benzer terimler denir. Burada 9x ile 6x benzer terimdir. Benzer terim olunca işlem yapılır. 9x-6x=3x olur.

             Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır.

            

             Cebirsel ifadelerle çarpma işleminde tam sayılarda olduğu gibi aynı işaretli iki sayının çarpımı “pozitif “ , ters işaretli iki sayının çarpımı “negatif “tir.

İŞLEMLERİM

TOPLAMA İŞLMLERİM:

1). 2x+1+3x+7=5x+8

2). -5x+7+5x+3=10                                    

3). -3x+8+ -5x-2= -8x+6

4). 4x+-2x+7=2x+7

5). -10x+5x+-4x2+3=-14x2+5x+3

6). 7x+-3x+3x+5=7x+5

7). 4+-2+-2x+-4x=2+-6x

8). 7+-4x+-5y+x=3x+-5y+7

9). x2+4x+-2+3=1+4x+x2

10). -5x+4+-2x+10+2x2+5x2=-7x+14+7x2

ÇIKARMA İŞLEMLERİM:

1). -2x-4x= -6x

2). 2x2-2x-4x-3x2= -x2-6x

3). 4x-2x2-2x-x2= 2x-3x2

4). 6x-2x2-2x= 4x-2x2

5). 7x2-3x-2x2-4= 5x2-3x-4

6). 4x-2x2-4x= -2x2

7). x2-7-10-3x= x2-17-3x

8). 4x2-3x2-2x-x-10= x2-3x-10

9). -10-2x-3x-4= -14-5x

10). 7x-4x2-10-2x-2x2= 5x-6x2-10

 ÇARPMA İŞLEMLERİM:

1). 6x.7x=42x

2). (2x+4).(2x+10)=4x2+20x+8x+40=4x2+28x+40

3). (4x-4).(-2x+4)= -8x+16x+8x-16=16x-16

4). (2x-16x).2= -28x

5). (-2-3x).4= -8-12x

6). (4x-3).5= 20x-15

7). 10.(-2x-x)= -30x

8). (2x-3x).(4x+3x)=8x2+6x2-12x2-9x2=14x2-21x2= -7x2

9). (4-3x).(5x+2)= 20x+8-15x2-6x= 14x+8-15x2

10). (7x-2x).x= 5x2

11). (4x+20).10=40x+200

12). (10+9x).(-2x+10)= -20x+100+-18x2+90x=70x+100-18x2

13). 6x.(7+4x)=42x+24x2

14). (8+20x).(9+40x)= 72+320x+180x+800x2= 500x+72+800x2

15). (4+x).(5x+4x)=20x+16x+5x2+4x2= 36x+9x2

16). (20x+x2).10=200x+10x2

17). (-10x2+10x).5= -50x2+50x

18). (-4x+2).(-5x+3)=20x2-12x-10x+6= 20x2-22x+6

19). (-2-4x).(-5-2x)=10+4x+20x+8x2=10+24x+8x2

20). (-2x+6x).(4x+5x)= -8x2-10x2-24x2-30x2= -72x2

CEBİR KAROLARI:

KAYNAKÇA
www.matematikcifatih.tr.gg
güvender tüm dersler konu anlatımlı
kendim (BURAK ÇAKMAK)


ÖZ DEĞERLENDİRMEM:
Ödevimi güzel yaptığımı düşünüyorum ve resimlerimi de yeterli buluyorum.İşlemlerimi de gayet iyi buluyorum. Bu ödevi yaparken biraz uğraştım ama cebirsel ifadelerle işlemleri artık çok hızlı çözebiliyorum.
NOT: x2 aslında x karedir. 2yi üste koyamadığım için böyle yaptım.