ÇOKGENLER 

 

 Çokgen, düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.

Günlük hayattan çokgen örnekleri:

1). Kapı (dikdörtgen)

2). Yapışkanlı not kağıdı (kare)

3). Silgi (üçgen)

4). Kalem kapağı (beşgen)

5). Kavanoz kapağı (ongen)

Çokgende açılarla ilgili sorular:

1).Bir dış açısı 45 derece olan çokgen kaç kenarlıdır?

 C= Dış açılar toplamı her çokgende 360 derece olduğu için ve bir dış açıyı bulmak için şu formülü kullanırız: 360/n

O zaman : 360/n=45  360/45=n n=8 C= 8

2). Düzgün beşgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?

C= Düzgün bir çokgenin iç açılarını bulurken şu formülü

kullanırız: (n-2).180  (5-2).180   3.180=540 C= 540

3).Düzgün beşgenin bir iç açısı kaç derecedir?

C= Düzgün çokgenlerin bir iç açılarını bulurken şu formülü kullanırız: (n-2).180/n  (5-2).180/5  3.180/5   540/5=108 C=108

3). Bir dış açısı 60 derece olan düzgün bir altıgenin 2 iç açısının toplamı kaç derecedir?

C= Düzgün çokgenlerde bir dış açının bütünleri aynı zamanda bir iç açı olduğu için:180-60=120 120.2=240 C=240

4).Düzgün bir ongenin dış açıları toplamı kaç derecedir?

C= (10-2).180  8.180=1440 C= 1440

5). Düzgün bir 12 genin bir iç açısı kaç derecedir?

C= (12-2).180/12  10.180/12  1800/12=150 C= 150

6).Bir iç açısı 140 derece olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

C= Burada ilk olarak 140’ın bütünlerini bulacağız.

180-140=40 Bütün çokgenlerin dış açılarının toplamı 360 derece olduğu için 360’ı 40’a böleceğiz.

360/40= 9 C= 9

7). Bir iç açısının ölçüsü 150 derece olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

C= 180-150=30   360/30= 12 C= 12

8).Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 3 olan düzgün çokgenin bir dış açısın kaç derecedir?

C= Bir düzgün çokgende bir köşesinden çizilen köşegen sayısını veren formül (n–3)’ tür. Burada ters işlem yapacağız. 3+3=6 Kenar sayısı 6’dır. Bir dış açısı ise 360/n olduğu için= 360/6= 60  C= 60

9).Düzgün bir altıgenin iç açılarının ölçülerinin ortalaması kaçtır?

C= (6-2).180/6= 4.180/6 = 720/6= 120 C= 120

10). Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 7 olan düzgün çokgenin bir iç açısı kaç derecedir?

C= 7+3=10  (10-2).180/10    8.180/10   1440/10= 144 C= 144

11).Bir dış açısı 36 derece olan düzgün çokgenin 3 iç açısının toplamı kaçtır?

C= 360/36=10  (10-2).180/10  8.180/10  1440/10=144.3=432  C=432

12). 360 genin bir dış açısı kaç derecedir?

C=   360/360=1  C= 1

13).Düzgün bir 8 genin bir iç açısı kaç derecedir?

C= (8-2).180/8  6.180/8   1080/8=135  C= 135

14). Bir köşesinden çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısı 4 olan düzgün çokgenin 2 iç açısı ile 2 dış açısının toplamı kaç derecedir?

C= 4+2=6  (6-2).180/6    4.180/6     720/6=120.2=240

360/6=60.2=120   120+240=360  C=360

15). Bir iç açısı bir dış açısının 2 katı olan düzün çokgenin 1 iç açısı ile 3 dış açısının toplamı kaç derecedir?

C= 2x+x=3x   3x=180  x=180/3  x=60(bir dış açısı)  2x=120(bir iç açısı)  60.3=180  180+120=300  C= 300

16). Bir iç açısı bir dış açısının 5 katı olan düzgün çokgenin iç açıları toplamını bulunuz.

C= 5x+x=6x    6x=180  x=180/6  x=30  5x=150  360/30=12

12.150= 1800  C= 1800

17). Düzgün bir 22 genin iç açıları toplamı kaçtır?

C= (22-2).180  20.180= 3600  C= 3600

18). Düzgün bir altıgenin iç açılarının toplamı ile dış açılarının toplamı kaç derecedir?

C=  (6-2).180   4.180=720   720+360=1080  C=  1080

19).Düzgün 22 genin iç açıları toplamı dış açıları toplamının kaç katıdır?

C= (22-2).180   20.180=3600   3600/360= 10  C= 10

20). Bir köşesinden çizilen köşegen sayısı 7 olan düzgün çokgenin iç açıları toplamından dış açıları toplamını çıkarırsak sonuç ne olur?

C= 7+3=10   (10-2).180   8.180=1440  1440-360= 1080        

C= 1080

Öz Değerlendirmem:

Bu çalışmayı yaparken çokgenlerin iç açılarının toplamını, bir iç açısını, dış açılarının toplamını ve bir dış açısını bulmayı daha iyi kavradım.Soruyu anlamayı ve çözüm üretme kabiliyetimi daha da geliştirdim. 

Kaynakça:

Anafen tüm dersler soru bankası 121-128

Anafen sbs hazırlık dergisi 44-47

Anafen kazanımlı çalışma dergisi 54-66

Güvender tek kitap konu anlatımlı 328-330

NOT: Öğretmenim çoğu soruyu değiştirerek yazdım ve yeni bir şeyler ekledim.